题目
Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.
Example 1:
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| Input: [10,2]
Output: "210"
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Example 2:
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| Input: [3,30,34,5,9]
Output: "9534330"
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Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.
解决
看到此题目后的直接思路是：按位排序，再合并为字符串，如[3,30,34,5,9]
- 先按首位3, 3, 3, 5, 9排序：[9,5,3,30,34]
- 再排序3, 30, 34, 取其第二位排序（如没有第二位，假定与第一位一样）：[34, 3, 30]
- 最后的排序结果：[9, 5, 34, 3, 30]
实现代码的思路: 此思路与基数排序的过程类似，代码如下：
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| class Solution {
public String largestNumber(int[] nums) {
ArrayList<Integer> array = new ArrayList<Integer>();
for(int i=0; i<nums.length; i++){
array.add(nums[i]);
}
ArrayList<Integer> result = RadixSort(array, 1);
StringBuffer buffer = new StringBuffer();
for(int i=result.size()-1; i>=0; i--){
buffer.append(result.get(i));
}
return buffer.toString();
}
public ArrayList<Integer> RadixSort(ArrayList<Integer> array, int digit){
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucket = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for(int i=0; i<=9; i++){
bucket.add(new ArrayList<Integer>());
}
int div = 10 ^ digit;
for(int i=0; i<array.size(); i++){
int value = array.get(i);
while(value >= div){
value = value / div;
}
value = value % 10;
bucket.get(value).add(array.get(i));
}
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
for(int i=0; i<bucket.size(); i++){
int size = bucket.get(i).size();
if(size == 0) {
continue;
}
else if(size == 1){
result.add(bucket.get(i).get(0));
}
else {
boolean isFinish = true;
for(int j=0; j<bucket.get(i).size(); j++){
if(bucket.get(i).get(j) > div){
isFinish = false;
}
}
if(isFinish) {
result.addAll(bucket.get(i));
} else {
ArrayList<Integer> sorted = RadixSort(bucket.get(i), digit+1);
result.addAll(sorted);
}
}
}
return result;
}
}
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此算法的问题是：无法处理大数据，计算int div = 10 ^ digit;时，很容易出现div越界的问题，虽然也能解决，但复杂程序太大了。
优化两个数字的比较过程：
- 如数字int a, int b
- 先转换为String：String aStr, String bStr
- 比较：aStrbStr, bStraStr
剩下的就是一个排序的过程了，有很多排序算法可以选择，这里直接使用Java的Arrays.sort()方法，其里使用快速排序与归并排序，时间复杂度为O(n*logn)
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| class Solution {
private class LargestNumberComparator implements Comparator<String> {
@Override
public int compare(String str1, String str2){
String order1 = str1+str2;
String order2 = str2 + str1;
return order2.compareTo(order1);
}
}
public String largestNumber(int[] nums) {
String[] numStrs = new String[nums.length];
for(int i=0; i<nums.length; i++){
numStrs[i] = String.valueOf(nums[i]);
}
Arrays.sort(numStrs, new LargestNumberComparator());
if(numStrs[0].equals("0")){
return "0";
}
StringBuffer buffer = new StringBuffer();
for(int i=0; i<numStrs.length; i++){
buffer.append(numStrs[i]);
}
return buffer.toString();
}
}
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